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わんこら日記
甘くて切ない日記。わんこら式数学の勉強法、解説記事

いつか去年のカレンダーと同じになる年がやってくると思って外さずに寝てたら28年くらいたってた
今日は家でテレビもネットも何もつけずに体操座りしてこれまでの数学人生についてまとめをしてました。

だいたいウツになったら、数学をやってしまうねん。



なんかウツになったからって、思い切って遊びに行っても

ふぅ~い

ってガストで赤ワイン飲んでたら

私は、いったいこれからどのように生きていけばいいでしょうか

ってなるやろ。


それガストで赤ワイン飲むことが思いって遊ぶことなのかという検証もあるけどな。



かと言って、家でぼ~って壁を見ててもあれやろ。


だから、数学について考えるくらいがちょうどええねん。



ルベーグ積分のイメージについて横に切るとか言う画像が回ってきて

でも授業で可積分かとか、limと積分の交換とかそんなことばっかやっていて、横に切るとか全然イメージがないなと思った。


オレとしては

リーマン積分が底面積を細かく分割して、底面積×高さの細い棒の和で体積をだすのに対して

ルベーグ積分は直方体の和を考えて、その直方体を小さくして形を近づけていって体積をだす

というイメージがあるねんな。


だから

xが無理数ならf(x)=1

xが有理数ならf(x)=0

の∫(0,1)f(x)dxを考えると

リーマン積分では棒をいくら細くして棒の高さが1か0で収束しないのに対して

ルベーグ積分では体積1の直方体があってそこから有理数の点の穴をあけまくったくらいでは体積は1のままですね。



大学時代に微積分の単位とらずにルベーグ積分を勉強して単位とってからリーマン積分を勉強したから、リーマン積分が可積分かどうかの方がよくわからなかったわ。

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